Wichtige statistische Begriffe im Glücksspiel (Quoten, EV, Hausvorteil, RTP)

Veröffentlicht: Okt. 30, 2025 16:14

von Catalin Barboianu

15 Min. Lesezeit

Glücksspiele werden auf der Grundlage mathematischer Modelle konzipiert, die ihre Funktionsfähigkeit sichern und ihren Betreibern langfristig Gewinne garantieren. Deshalb verwenden die vollständigen Beschreibungen dieser Spiele sowie ihre damit verbundenen wirtschaftlichen und Rentabilitätsindikatoren Begriffe aus der mathematisch-statistischen Sphäre. Diese Begriffe charakterisieren auch Glücksspielstrategien und quantifizieren die Glücksspielaktivität.

Die im Glücksspiel verwendeten statistischen Begriffe betreffen die Spielbeschreibungen und die Glücksspielfachsprache aller am Phänomen Beteiligten – Experten, Betreiber, Regulierungsbehörden und Spieler. Aufgrund ihres statistischen Charakters ist ihre Verwendung in realen Glücksspielkontexten jedoch häufig unzureichend und kann irreführend sein.

In diesem Artikel sehen Sie anhand von Beispielen, was die wichtigsten statistischen Begriffe im Glücksspiel sind und wie wir sie im Glücksspiel angemessen interpretieren sollten.

Odds als Wahrscheinlichkeit

„Odds“ ist der am häufigsten verwendete Fachbegriff im Glücksspiel. Im Glücksspieljargon kann „Odds“ jedoch mehrere Bedeutungen haben, und seine undifferenzierte Verwendung kann Verwirrung stiften und irreführend sein.

Die Hauptbedeutung von „Odds“ ist die der mathematischen Wahrscheinlichkeit. Wahrscheinlichkeit ist ein mathematisches Maß für die Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt, sofern das Ereignis zu einer bestimmten mathematischen Struktur gehört (Sigma-Algebra genannt). Als Maß folgt die Wahrscheinlichkeit einigen Axiomen, nämlich Werte im Intervall [0, 1] anzunehmen, den Wert 1 für den gesamten Ergebnisraum (das sichere Ereignis) zu haben und additiv zu sein, das heißt: Die Wahrscheinlichkeit zweier sich gegenseitig ausschließender Ereignisse ist die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten.

Im einfachsten Sinn ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses das Verhältnis zwischen der Zahl der für das Eintreten dieses Ereignisses günstigen Situationen oder Belege und der Gesamtzahl der Situationen oder Belege, die den Ergebnisraum bilden. Dies wird klassische (laplacesche) Wahrscheinlichkeit genannt und gilt im Glücksspiel für alle Ereignisse, die mit den Spielergebnissen zusammenhängen und zu einem endlichen Ergebnisraum gehören.

Kurze Wahrscheinlichkeitsbeispiele (Würfel)

1. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Würfel eine 5 zeigt, beträgt als Bruch 1/6 bzw. als Prozentwert 16.66%, weil es eine für dieses Ereignis günstige Situation gibt (der Würfel zeigt die Seite mit der Nr. 5) von insgesamt sechs möglichen Situationen.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Würfel zusammen eine 6 ergeben, beträgt 5/36 oder 13.88%, weil es 36 mögliche Ergebnisse gibt (6 pro Würfel), von denen 5 für dieses Ereignis günstig sind, nämlich die geordneten Paare (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1).

Kombinatorik-Beispiel: Zwei Asse bei Texas Hold’em

In bestimmten Spielen bestehen die Ergebnisse aus Kombinationen von Elementen, etwa in Kartenspielen wie Blackjack, Baccarat oder Poker (Karten) und bei Slots (Symbole). Um die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu berechnen, die durch Kombinationen ausgedrückt werden, sind vor der Anwendung der klassischen Wahrscheinlichkeitsdefinition bestimmte kombinatorische Berechnungen erforderlich.

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass man in einem Hold’em-Pokerspiel zwei Asse als Starthand erhält, zählen wir zuerst die Anzahl der Kombinationen von zwei Assen, also C(4,2) = 6, und dann die Gesamtzahl der Möglichkeiten, zwei Karten zu geben, also C(52,2) = 1326. Nun führen wir die Division aus: 6/1326 = 0.00452 = 0.452% ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit.

Wahrscheinlichkeitsberechnungen sind nicht immer so einfach wie in unseren Beispielen. Komplexere Ereignisse im Glücksspiel, insbesondere im Blackjack und Poker, erfordern spezielle mathematische Näherungsverfahren, und manche Wahrscheinlichkeiten sind nicht einmal mit kompakten Formeln berechenbar, sondern nur mit Computeralgorithmen oder Simulationen.

Numerische Wahrscheinlichkeiten können als Bruch, als Prozentwert (wie in den obigen Beispielen), aber auch im sogenannten „Odds-Format“ ausgedrückt werden, also in Relation zur Wahrscheinlichkeit des gegenteiligen Ereignisses. Zur Umrechnung von Wahrscheinlichkeit (als Bruch oder Prozentwert) in Quoten wird die folgende Formel verwendet: Quoten = Wahrscheinlichkeit/(1 – Wahrscheinlichkeit)

Umrechnung von Wahrscheinlichkeit in Wettquoten

Eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 für ein Ereignis E wird beispielsweise wie folgt in Quoten umgerechnet:

Quoten für E = (1/4)/[1 – (1/4)] = (1/4)/(3/4) = 1/3. Das wird als 3 : 1 oder „3 zu 1“ notiert und als drei gegen eins gelesen, das heißt: Die Chancen für das Eintreten von E stehen 3 zu 1, was bedeutet, dass es 3 Chancen von 4 für das Gegenteil von E gibt und 1 Chance von 4 für das Eintreten von E.

Das Odds-Format der Wahrscheinlichkeit ist spezifischer für Wetten, wird aber in der Regel auch verwendet, um die Auszahlungsquoten in den meisten Casinospielen wie Roulette, Blackjack, Baccarat oder Craps auszudrücken. Diese gemeinsame Verwendung des Odds-Formats in zwei unterschiedlichen Kontexten ist häufig eine Quelle von Verwirrung. Deshalb empfiehlt es sich, den Begriff „Wahrscheinlichkeit“ zu verwenden, wenn die mathematische Wahrscheinlichkeit gemeint ist, und „Auszahlungsquoten“ oder „Auszahlungsraten“, wenn gemeint ist, was ein Spiel bei einem Gewinn im Verhältnis zum Einsatz auszahlt.

Wahrscheinlichkeit (Quoten) ist ein mathematischer Begriff, der ein Maß ausdrückt, also eine Art Durchschnitt oder Grenzwert für die Möglichkeit des Eintretens eines Ereignisses. Er liefert keine Gewissheit darüber, ob dieses Ereignis in einer bestimmten Konstellation oder über einen bestimmten Zeitraum tatsächlich eintritt. Wir müssen immer zwischen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und seiner physischen Möglichkeit des Eintretens unterscheiden. Die einzige Beziehung zwischen Wahrscheinlichkeit als abstraktem Begriff und dem Auftreten realer Ereignisse ist ebenfalls mathematischer Natur und wird als Gesetz der großen Zahlen bezeichnet: Es besagt, dass sich die Folge der relativen Häufigkeiten des Auftretens eines Ereignisses seiner Wahrscheinlichkeit annähert.

Odds als Auszahlungsquote

Die Auszahlungsquote eines Gewinns in einem Spiel ist der Multiplikator, der auf den Einsatz angewendet wird, um die Auszahlung für den Gewinner zu bestimmen. Die Auszahlungsquote ist Teil der Spielregeln, die eine Auszahlungstabelle enthalten, in der alle Gewinnmöglichkeiten zusammen mit ihrer Auszahlungsquote aufgeführt sind.

Die Auszahlungsquote kann als Multiplikator (x…) oder im Quotenformat (… : … oder … zu …) angegeben werden. Die Multiplikator-Schreibweise wird meist bei Slots verwendet, das Quotenformat bei allen Tischspielen im Casino. Die Auszahlungsquote wird manchmal auch Auszahlungs-Multiplikator genannt.

Auszahlungsquoten vs. Multiplikatoren: Beispiele nach Spiel

1. Die Auszahlungsquote einer Straßenwette beim Roulette beträgt 11 : 1 (oder x11), was bedeutet, dass Sie bei einem Gewinn das 11-Fache Ihres Einsatzes ausgezahlt bekommen und Ihr Einsatz zurückerhalten.
2. Beim klassischen Blackjack beträgt die Auszahlungsquote 3 : 2 (oder x1.5) für ein Blackjack, das den Dealer schlägt. Das bedeutet, dass Sie Ihren Einsatz zurückerhalten und 1.5-mal Ihren Einsatz ausgezahlt bekommen.
3. In einem Slot-Spiel bedeutet eine gewinnende Kombination mit der Auszahlungsquote x500, dass Sie das 500-Fache Ihres Guthabens (Einsatzes) ausgezahlt bekommen, ohne dass Ihnen Ihr Einsatz zusätzlich zurückgegeben wird.

Daher spiegeln in Tischspielen im Casino die in der Regelsammlung angegebenen Auszahlungsquoten den Nettogewinn wider, wenn sie auf den Einsatz angewendet werden, während sie bei Slots einen Bruttogewinn darstellen und Sie einen Einheit vom Multiplikator abziehen müssen, um die Nettorate zu erhalten. Derselbe Bruttogewinn spiegelt sich auch in den Auszahlungsquoten beim Sportwetten wider, die je nach geografischer Region in drei möglichen Formaten ausgedrückt werden können: Dezimalquote, Bruchquote oder Moneyline.

Die Auszahlungsquote ist eigentlich kein statistischer Begriff, aber ein wichtiger Parameter, der Wetten in einem Spiel charakterisiert und in den meisten zentralen statistischen Begriffen des Glücksspiels verwendet wird (wie Erwartungswert, Hausvorteil, RTP usw.). Wir müssen zwischen Auszahlungsquote und Auszahlung unterscheiden. Während die Auszahlungsquote eine feste Rate bezeichnet, die auf den Einsatz angewendet wird, sollte die Auszahlung als der tatsächliche Betrag verstanden werden, der abhängig vom Einsatz zurückgezahlt wird.

Im Glücksspieljargon, aber auch in vielen Expertenbeschreibungen, wird der Begriff „Odds“ verwendet, um die Auszahlungsquote einer Wette wiederzugeben. Beim Sportwetten ist es ein etablierter Sprachstandard, „Odds“ im Sinn von Auszahlungsquote zu verwenden. Das führt nicht zu viel Verwirrung; problematisch wird es jedoch, wenn der Begriff im selben Kontext wie „Odds als Wahrscheinlichkeit“ verwendet wird, und das gilt für die Diskussion über jedes Spiel.

Insbesondere beim Sportwetten kann diese Verwirrung durch das Vorhandensein des Begriffs „implizite Wahrscheinlichkeit“ verstärkt werden, der eigentlich keine mathematische Wahrscheinlichkeit ist, sondern nur eine andere Art, die Auszahlungsquote einer Wette auszudrücken (als Prozentwert). Im Glücksspieljargon lässt sich der Unterschied zwischen den beiden Bedeutungen am besten mit den Begriffen „wahre Quoten“ gegenüber „Auszahlungsquoten“ erfassen.

Deshalb müssen wir vorsichtig sein, wenn wir in bestimmten Kontexten den Begriff „Odds“ verwenden oder lesen, und wir sollten ihm nicht austauschbare Bedeutungen zuweisen, da mit demselben Wort unterschiedliche Konzepte ausgedrückt werden. Wenn man beispielsweise die Frage stellt: „Welches Spiel bietet die besten Odds?“, können verschiedene Personen dies als Gewinnwahrscheinlichkeit, Auszahlungsquote oder sogar Hausvorteil verstehen und darüber diskutieren.

Erwartungswert

Der Erwartungswert (oder die mathematische Erwartung) einer Wette ist ein wesentlicher Begriff in der Glücksspieltour. Er ist ein statistischer Indikator einer Wette, der allgemein wie folgt definiert wird:

Erwartungswert (EV): Definition und Kernformeln

EV = (Gewinnwahrscheinlichkeit) x (Gewinn bei einem Sieg) + (Verlustwahrscheinlichkeit) x (Verlust bei einer Niederlage), wobei der Verlust als negative Zahl ausgedrückt wird.

Die Auszahlungsquote wird in der EV-Formel verwendet, da der Gewinn von ihr abhängt. Genauer gesagt:

Wenn S der Einsatz der Wette ist, p die Wahrscheinlichkeit ist, sie zu gewinnen, und r die Nettorauszahlungsquote für den Gewinn ist, dann gilt: EV = p x r x S – (1 – p) x S

Der Erwartungswert kann auch als Prozentsatz des Einsatzes ausgedrückt werden:
EV (%) = p x r – (1 – p)

Der EV ist in jedem Spiel anwendbar, da jede Runde aus platzierten Wetten besteht. Beim Roulette setzen Sie auf Zahlen oder Zahlengruppen, beim Blackjack setzen Sie darauf, den Dealer zu schlagen, bei Slots darauf, eine gewinnende Kombination zu treffen, und so weiter.

Durchgerechnete EV-Beispiele: Roulette und Baccarat

1. Beim europäischen Roulette zahlt eine Spaltenwette 2 zu 1 aus und hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 12/37. Ihr Erwartungswert ist EV(%) = (12/37) x 2 – [1 – (12/37)] = –1/37 = –2.70%. Wenn man diese Wette unendlich oft spielt, sollte man im Durchschnitt 2.70 Cent pro gesetztem Dollar verlieren.
2. Beim Baccarat mit 8 Kartendecks zahlt eine Banker-Wette 1 zu 1 aus und hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 45.86%. Ihr Erwartungswert ist EV(%) = (45.86/100) x 1 – [1 – (45.86/100)] = –8.28%. Wenn man diese Wette unendlich oft spielt, sollte man im Durchschnitt 8.28 Cent pro gesetztem Dollar verlieren.

Statistisch gesehen ist der Erwartungswert der Mittelwert einer Zufallsvariablen und sollte nicht als arithmetisches Mittel, sondern als gewichteter Mittelwert verstanden werden, wobei die Gewichte Wahrscheinlichkeiten sind. Aus dieser Beschreibung folgt, dass der Erwartungswert ein statistischer Durchschnitt ist und auch so interpretiert werden sollte. Der Erwartungswert einer Wette sollte in der Realität nicht als Prognose für Gewinn/Verlust über einen bestimmten Zeitraum, eine bestimmte Spielsitzung oder eine bestimmte Anzahl von Spielen verstanden werden, sondern als der insgesamt erzielte Gewinn oder Verlust, der für diese Wette unter der idealen Bedingung gilt, diese Wette unendlich oft zu platzieren – oder, in weniger mathematischer Sprache, „auf lange Sicht“.

Wie man EV im realen Spiel interpretiert

Wenn man einen Würfel 12 Mal wirft, führt das nicht zwangsläufig dazu, dass zweimal eine 5 erscheint. So wie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses keine Häufigkeit seiner Vorkommen vorhersagt, sondern einen Grenzwert (im Unendlichen) ausdrückt, so steht auch der Erwartungswert einer Wette für den statistischen Durchschnitt des Gewinns oder Verlusts.

Wie in unseren obigen Beispielen ist der Erwartungswert in den meisten Glücksspielsituationen negativ und weist auf einen Verlust für den Spieler hin. Das liegt daran, dass die Auszahlungsquoten in den Regeln jedes Spiels so gewählt sind, dass sie das Casino begünstigen, also der Betreiber mit dieser Wette langfristig unter allen Bedingungen Gewinn machen soll.

Es gibt einige Ausnahmen, bei denen der Erwartungswert unter bestimmten Umständen für manche Wetten in Zwischenphasen eines Spiels positiv werden kann, nämlich unter Bedingungen optimalen Spiels. Diese Ausnahmen beeinträchtigen jedoch nicht die Garantie des Hauses, mit diesem Spiel langfristig insgesamt Gewinn zu erzielen.

Der Erwartungswert ist der wichtigste statistische Indikator im Glücksspiel, da er andere wichtige statistische Begriffe wie Hausvorteil, Varianz/Volatilität und Standardabweichung trägt. Diese statistischen Indikatoren werden beim Spieldesign eingesetzt, damit die Spiele die von ihrem Hersteller gewünschten Ergebnisse liefern.

Für Spieler ist der Erwartungswert einer Wette ein Kriterium, das in objektiven Strategien verwendet wird. Dazu gehört auch das optimale Spiel, denn wer durch strategische Züge und Entscheidungen – in den Spielen, die dies zulassen – den höchstmöglichen Erwartungswert einer Wette anstrebt, maximiert langfristig den Gewinn und minimiert den Verlust.

Hausvorteil

Mathematisch ist der Hausvorteil einer Wette als das Vorzeichenumgekehrte des Erwartungswerts dieser Wette definiert: HE = –EV (%). Ist der EV also negativ, sollte der HE positiv sein. Die unmittelbare Interpretation des Hausvorteils besteht darin, dass er den Anteil der mit einer Wette eingesetzten Beträge widerspiegelt, den das Casino langfristig als Gewinn behält.

Formel für den Hausvorteil und ihre Bedeutung

Für die Formel des HE einer Wette müssen wir nur jedes Vorzeichen in der EV-Formel ändern: HE = –p x r + 1 – p = 1 – p x (r + 1)

Wir können den Hausvorteil eines Spiels definieren, wenn es in diesem Spiel nur eine Art von Wette gibt, auch wenn das Spiel für die verschiedenen Ergebnisse mehrere Auszahlungen haben kann; das heißt, das Spiel selbst ist eine Wette und verändert sich nicht mit den Spielphasen.

Beim Roulette sind die Auszahlungsquoten so gewählt, dass jede einfache oder kombinierte Wette denselben Erwartungswert und damit implizit denselben Hausvorteil hat. Daher ist der Hausvorteil des Roulettes derselbe wie der Hausvorteil jeder seiner Wetten (2.70% beim europäischen und 5.26% beim amerikanischen Roulette).

Hausvorteil nach Spiel: Kurzübersicht

In Spielen mit mehreren Auszahlungsquoten für verschiedene Ergebnisse derselben Wette, etwa beim Blackjack oder bei Slots, werden all diese Quoten bei der Berechnung des Hausvorteils berücksichtigt.

Beispiel: Berechnung des Hausvorteils im Blackjack

Beim klassischen Blackjack mit 2 Kartendecks haben wir für die möglichen Ergebnisse die folgenden Auszahlungsquoten und a priori-Wahrscheinlichkeiten (vor Spielbeginn, wenn noch keine Karten ausgeteilt wurden):

• Spieler gewinnt mit Blackjack
• Spieler gewinnt ohne Blackjack
• Unentschieden (Push)
• Spieler verliert
• HE = –0.0455 x 1.5 – 0.3757 x 1 – 0.8680 x 0 – 0.4920 x (–1) = 0.0480 = 4.80%

In Spielen wie Craps gibt es den oben definierten Hausvorteil nicht. Das liegt daran, dass es einige Wetten gibt (zum Beispiel die Place Bet), deren Auflösung möglicherweise viele Würfe erfordert. Während dieser Würfe kann der Spieler die Wette jederzeit abbrechen. In diesem Fall gibt es drei Möglichkeiten, den HE für eine Craps-Wette zu definieren: pro gesetzter Wette, pro aufgelöster Wette und pro Wurf.

Wichtig ist, dass der Hausvorteil eines Spiels je nach Version dieses Spiels variiert (weil sich Regeln, Auszahlungsquoten und Wahrscheinlichkeiten ändern) und auch von den optimalen Strategien des Spielers abhängt (bei Spielen, die solche Strategien zulassen). Im Blackjack kann der Hausvorteil beispielsweise bis auf 0.1% sinken, wenn das Spiel mit einer Kartenzählstrategie gespielt wird.

Ein positiver Hausvorteil bedeutet die Garantie, dass der Betreiber mit diesem Spiel langfristig immer Gewinn erzielen wird, unabhängig davon, welche Strategien die Spieler zur Gewinnerzielung einsetzen. Wie der Erwartungswert ist auch der Hausvorteil selbst ein statistischer Durchschnitt und sollte entsprechend interpretiert werden. Er spiegelt nicht den Gewinn des Casinos als Prozentsatz der Einsätze über einen bestimmten Spielzeitraum oder eine Sitzung wider, sondern einen durchschnittlichen theoretischen Prozentsatz, der für den idealen, endlosen Betrieb des Spiels gilt.

Der Hausvorteil ist aus kommerzieller Sicht ein wichtiger statistischer Indikator der Spiele für die Betreiber, aber auch aus strategischer Sicht, da er ein objektives Kriterium ist, das Spieler bei der Auswahl zwischen Spielen verwenden können.

Auszahlungsquote an den Spieler (RTP)

Die Auszahlungsquote an den Spieler (oder Rückzahlungsquote), abgekürzt RTP, ist ein statistischer Indikator einer Wette oder eines Spiels, der den durchschnittlichen Anteil der Einsätze der Spieler ausdrückt, der ihnen langfristig als Gewinne zurückgegeben wird.

RTP erklärt: Beziehung zu Hausvorteil und EV

Mathematisch ist der RTP nur eine andere Form, den Hausvorteil auszudrücken: RTP = 1 – HE = 1 + EV. Je höher also der Hausvorteil, desto niedriger der RTP.

Für Spiele mit mehreren Auszahlungsquoten für dieselbe Wette gilt: RTP = 1 + p₁ × r₁ + p₂ × r₂ + … + pₙ × rₙ

Die einfachste allgemeine Form, den RTP auszudrücken, lautet RTP = (durchschnittlicher Gewinn/durchschnittlicher Einsatz) × 100%, wobei durchschnittlicher Gewinn = Gewinn × Wahrscheinlichkeit (dieses Gewinns).

RTP-Beispiele nach Spiel

1. Der RTP beim amerikanischen Roulette beträgt RTP = 1 – 5.26% = 100% – 5.26% = 94.74%
2. Berechnen wir den RTP einer Unentschieden-Wette beim Baccarat mit 8 Kartendecks: Zuerst müssen wir den EV berechnen:

Die möglichen Ergebnisse samt ihren Auszahlungsquoten und Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:

• Banker gewinnt: r₁ = −1 ; p₁ = 0.4585
• Spieler gewinnt: r₂ = −1 ; p₂ = 0.4462
• Unentschieden gewinnt: r₃ = 8 ; p₃ = 0.0951
• EV = 0.4585 x (–1) + 0.4462 x (–1) + 0.0951 x 8 = –0.1439.
• HE = 1 + EV = 0.8561 = 85.61%

RTP-Bestandteile: Aufschlüsselung der Baccarat-Unentschieden-Wette

Als Funktion des HE (oder EV) ist die Auszahlungsquote an den Spieler ebenfalls ein statistischer Durchschnitt und wird vor allem in den technischen Beschreibungen von Slot-Spielen verwendet.

Dieser statistische Charakter des RTP als statistischer Durchschnitt sollte genutzt werden, um die verschiedenen Missverständnisse und Fehlschlüsse zu korrigieren, die Spieler zu diesem Begriff haben können (insbesondere Slot-Spieler):

• Unabhängig von seinem Wert spiegelt der RTP keine Art von Gewinn wider, sondern einen Verlust.
• Der RTP eines Spiels sollte nicht als Rückfluss aus dem eigenen Einsatz oder den eigenen Einsätzen eines bestimmten Spielers verstanden werden, sondern kumulativ, also als Rückfluss aller Einsätze aller Spieler an alle Spieler über die lange Frist. Oder, wenn man den RTP nur für einen einzelnen Spieler interpretiert, ist es der Rückfluss aus den Einsätzen dieses Spielers an diesen Spieler, wenn er dieses Spiel unendlich oft gespielt hätte.

Fazit

Wichtige statistische Begriffe im Glücksspiel wie Quoten und Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Hausvorteil und Auszahlungsquote an den Spieler sind Teil der technischen Beschreibungen der Spiele sowie Indikatoren oder Kriterien für Experten und Spieler gleichermaßen. Sie betreffen die Spieleentwicklung, die Funktionsweise und die Analyse der Rentabilität sowie Spielstrategien.

Die Verwendung dieser mathematischen Begriffe in nichtmathematischen Kontexten mit unklaren Bedeutungen kann mitunter widersprüchlich und irreführend sein. Darüber hinaus können die Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie für Personen, die mit ihnen nicht vertraut sind, schwierig sein, insbesondere wenn sie im wirklichen Leben angewandt werden.

Um diese Begriffe sowohl im mathematischen als auch im physikalischen Kontext angemessen zu interpretieren, sollten wir sowohl ihre mathematische Definition kennen als auch wissen, wie sie sich im realen Glücksspiel anwenden. Das ist tatsächlich eine Voraussetzung für informierte Entscheidungen beim Spielen und dafür, Missverständnisse und Irrtümer zu vermeiden, die im Glücksspiel so häufig sind.