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Casinos de sorteosExplicación de la ventaja de la casa en las tragaperras: RTP, volatilidad y cómo funcionan realmente las probabilidades de las tragaperras
Hoy en día, las tragaperras son los juegos de casino más populares y uno de los factores que contribuyen a su popularidad es su variedad. Hay decenas de miles de juegos de tragaperras en el mercado, cada uno con su propio diseño e indicadores estadísticos. Cada juego de tragaperras tiene su propia ventaja de la casa, y este indicador estadístico es un criterio importante a la hora de elegir entre varios juegos.
- La ventaja de la casa como promedio estadístico
- Valor esperado en las tragaperras
- Medias ponderadas y promedios a largo plazo
- RTP (retorno al jugador)
- Cómo se calcula el RTP
- Dónde ven los jugadores los valores de RTP
- La interpretación correcta del RTP
- El RTP refleja pérdida, no ganancia
- El RTP como promedio estadístico
- Ideas equivocadas habituales sobre el RTP
- La ventaja de la casa como criterio para elegir una tragaperras
- Conclusión
En este artículo verás cómo se calcula la ventaja de la casa en las tragaperras, cómo debe interpretarse correctamente y cómo los jugadores pueden tenerla en cuenta para jugar con conocimiento y tomar las decisiones adecuadas en su juego.
Para una explicación más práctica del RTP y la volatilidad en las tragaperras para jugadores, consulta nuestra guía sobre la volatilidad de las tragaperras explicada.
La ventaja de la casa como promedio estadístico
En cualquier juego de azar, una apuesta tiene un valor esperado, que viene dado por tres factores que intervienen en su ecuación, a saber, la apuesta (S), la tasa de pago (r) y la probabilidad de ganar (p):
EV = S × r × p − S × (1 − p).
Valor esperado en las tragaperras
En esta fórmula, S × r es el beneficio en caso de que la apuesta se gane, y 1 − p representa la probabilidad de perder la apuesta. El EV también puede expresarse como porcentaje de la apuesta:
EV(%) = r × p − (1 − p).
La ventaja de la casa de una apuesta se define como el opuesto en signo del valor esperado:
HE = −EV = (1 − p) − r × p.
Refleja el porcentaje de las apuestas que la casa retiene como beneficio a largo plazo.
En las tragaperras, haces una apuesta como en cualquier juego de azar; es decir, apuestas a que en ese giro aparecerá una combinación ganadora de símbolos en una línea de pago y la apuesta es el crédito que insertas antes de girar.
Como cada juego de tragaperras tiene una tabla de pagos con varias tasas de pago (una por cada combinación ganadora), estas tasas (multiplicadores de pago) contribuirán al EV e implícitamente al HE, de la siguiente manera:
En general, si hay n combinaciones ganadoras en la tabla de pagos, p1, p2, …, pn son las probabilidades de que cada una de estas combinaciones aparezca en una línea de pago, y r1, r2, …, rn son respectivamente sus tasas de pago, entonces:
HE = 1 − ∑i=1n (pi × ri) (*)
La ventaja de la casa refleja el porcentaje del total de créditos apostados que una tragaperras retiene como beneficio a largo plazo.
Medias ponderadas y promedios a largo plazo
La ventaja de la casa es un tipo de promedio, pero no un promedio aritmético. En realidad, es una media ponderada, en la que los pesos son probabilidades. Ese promedio se llama promedio estadístico y solo se aplica a un experimento con un número infinito de pruebas. Aplicado a una tragaperras, el HE como porcentaje significa la parte del total de créditos que se han apostado, se apuestan y se apostarán en esa máquina con el tiempo, y que la casa (el operador) retiene como beneficio (lo que queda tras pagar los premios).
RTP (retorno al jugador)
En un juego de tragaperras concreto, no se puede calcular directamente el HE mediante su fórmula (*) de la sección anterior, simplemente porque no se dispone de los datos de todos los factores que aparecen en ella. Es cierto que conocemos los ri (las tasas de pago), pero no los pi (las probabilidades), porque los fabricantes de tragaperras mantienen en secreto el diseño matemático de sus juegos, que es el que nos proporcionaría las probabilidades asociadas a las combinaciones ganadoras.
Ese diseño, junto con las probabilidades y los indicadores estadísticos de un juego, se recoge en la llamada hoja PAR (Probability Accounting Report) de ese juego, que es un documento de uso interno del fabricante y no está disponible para el público. Aun así, la mayoría de las tragaperras muestran información sobre su ventaja de la casa, ya que en la mayoría de las jurisdicciones es un requisito legal.
En las tragaperras, es habitual expresar la ventaja de la casa de una forma distinta a la de otros juegos de casino, concretamente como Return to Player (RTP).
Cómo se calcula el RTP
El RTP es un indicador estadístico que refleja el porcentaje de las apuestas que se devuelve a los jugadores en forma de premios a largo plazo. Matemáticamente, el RTP se define como:
RTP = 1 − HE = ∑i=1n (pi × ri) (**)
La forma más sencilla de expresar el RTP es:
RTP = (ganancia media / apuesta media) × 100%, donde la ganancia media = premio × probabilidad (de ese premio).
Dónde ven los jugadores los valores de RTP
El RTP suele mostrarse en el menú Acerca de de las tragaperras o en la pantalla principal. Es habitual que las máquinas con apuestas de varios créditos tengan distintos RTP para cada multiplicador de crédito. La diferencia se debe a las bonificaciones adicionales y a los distintos porcentajes de pago que ofrece la máquina para apuestas más altas.
Por lo general, el RTP en las tragaperras oscila entre 80% – 98%, con los valores más frecuentes en la mitad superior de este intervalo.
Una vez que conocemos el RTP de un juego, podemos hallar inmediatamente su ventaja de la casa, según (**). Por ejemplo:
| RTP | Ventaja de la casa |
| 90% | 10% |
| 92% | 8% |
| 95% | 5% |
| 97% | 3% |
La interpretación correcta del RTP
En primer lugar, debemos tener en cuenta que el RTP es solo otra forma de expresar la ventaja de la casa y, como tal, refleja una pérdida media y no ninguna ganancia. Para entenderlo bien, siempre debemos atender a su definición matemática y no al significado literal del término.
El RTP refleja pérdida, no ganancia
El hecho de que el RTP esté por encima del 90% no debería impresionarnos de forma positiva (que era precisamente la intención de los fabricantes y operadores). Si nos fijamos en la ventaja de la casa, veremos que en muchas tragaperras es mayor que en la mayoría de los juegos de casino de mesa.
El RTP como promedio estadístico
En segundo lugar, no debemos olvidar en ningún momento que el RTP también es un promedio estadístico, igual que el valor esperado y la ventaja de la casa. Esto significa que no puede aplicarse ni asociarse a un juego limitado, ya hablemos de la duración de las sesiones de juego o del número de jugadores que usan una determinada máquina.
Estos dos requisitos básicos son esenciales para interpretar correctamente el RTP, y no entenderlos puede dar lugar a ideas equivocadas y creencias irracionales que pueden alimentar un comportamiento de juego problemático.
El RTP no puede aplicarse a sesiones cortas ni a jugadores individuales; solo se manifiesta tras un número muy grande de giros.
Ideas equivocadas habituales sobre el RTP
Estas son algunas de esas creencias falsas, que pueden corregirse informándose sobre cómo funciona una tragaperras, así como sobre cuáles son sus indicadores estadísticos y cómo deben interpretarse:
- Que ese porcentaje de RTP de quienes juegan en esa máquina obtendrá algo.
- Que esa máquina entregará un premio con una frecuencia relativa dada por el porcentaje de RTP.
- Si apuestas una determinada cantidad en esa máquina, tienes garantizado ganar ese porcentaje de RTP de ese crédito.
La corrección de estas falsas creencias debe empezar por la naturaleza del RTP como promedio estadístico, lo que significa que se aplica a las cantidades ganadas de forma acumulativa a largo plazo, y no a un periodo limitado ni a un número de giros, de jugadores o de premios.
Muchos jugadores también malinterpretan los mensajes de RTP que se muestran en una tragaperras. Por ejemplo, en las máquinas con apuesta de varios créditos, los estudios han demostrado que los jugadores no interpretan los dos valores de RTP como «cuanto mayor es la apuesta, mayor es el premio», sino con frecuencia como «cuanto mayor es la apuesta, mayores son las probabilidades de ganar». Esta última interpretación es incorrecta, ya que no es coherente con la naturaleza y la definición del RTP. La probabilidad de ganar (de cualquier combinación) no depende de la apuesta; sin embargo, el pago puede ser mayor con un crédito multiplicado, lo que en realidad se refleja en el aumento del RTP.
La ventaja de la casa como criterio para elegir una tragaperras
Los jugadores de tragaperras eligen sus juegos por diversos criterios, incluidos los subjetivos; por ejemplo, por un tema favorito de su diseño. Entre los criterios objetivos, la ventaja de la casa es el más importante. El principio general de que, a menor pérdida media (o mayor RTP) a largo plazo, mejor, también se aplica aquí, como en cualquier juego de azar, especialmente si se trata de jugar a largo plazo. Pero también pueden intervenir otros factores relacionados con el juego personal a la hora de decidir entre los juegos a los que se va a jugar.
El segundo requisito para interpretar correctamente el RTP (como promedio estadístico) también nos dice que el RTP que muestra una máquina solo se alcanza tras un número suficientemente grande de giros y, por tanto, puede no manifestarse en sesiones cortas.
Por ello, la banca del jugador y el tiempo de juego previsto son factores que deben tenerse en cuenta al elegir una máquina, y puede utilizarse otro indicador estadístico además del RTP como criterio, concretamente la volatilidad. La volatilidad refleja la distribución de premios del RTP a lo largo de un número determinado de giros; dicho de otro modo, con qué frecuencia y de qué tamaño son las ganancias, en promedio, en ese intervalo.
Para un jugador con una banca baja, se recomienda empezar con un juego de baja volatilidad (suponiendo que se conozca este indicador estadístico), independientemente de su RTP, de modo que las posibles ganancias pequeñas pero constantes fortalezcan lo suficiente su banca como para pasar a juegos de volatilidad media o alta, en los que perseguir premios mucho mayores.
Esta estrategia puede cambiar si tenemos en cuenta el tiempo invertido, ya que cuantos más giros se realicen, más se aproxima la pérdida media al RTP. En general, para un jugador a largo plazo que no esté limitado por su banca, el factor volatilidad pierde peso como criterio estratégico de elección y el RTP sigue siendo el más relevante.
Para jugar a largo plazo, el RTP es el criterio más relevante al elegir una tragaperras.
Conclusión
La ventaja de la casa en las tragaperras se calcula igual que en cualquier otro juego de casino; sin embargo, el cálculo no es posible mientras no se conozca el diseño matemático del juego. La ventaja de la casa en las tragaperras se expresa a través del RTP (retorno al jugador), que es un indicador estadístico que se hace público en la mayoría de las tragaperras.
El RTP es un promedio estadístico y debe interpretarse como tal. La interpretación incorrecta del propio RTP o de los mensajes de RTP que se muestran en las máquinas o en otros lugares puede dar lugar a ideas equivocadas y a un juego problemático.
El RTP es un criterio objetivo para elegir una tragaperras (junto con la volatilidad, en algunos casos) y debería ser el único si se trata de jugar a largo plazo en la misma máquina.